Faça o gráfico da função:

y = |x^2 - 1|

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos começar fazendo uma análise lógica do problema, tudo bem?

Se substituirmos quaisquer valores de x na função, o valor de y sempre será positivo devido ao módulo. Sendo assim, para plotarmos esse gráfico, vamos descobrir qual é o gráfico da função interna, que é x^2 - 1 , beleza? Achando as raízes da função, temos:

x^2 - 1 = 0

x = +- 1

Sendo assim, sabemos que a parábola vai interceptar o eixo x em 1 e -1! Plotando isso, teremos:

Passo 2

Perceba que no gráfico, para valores de x entre [-1,1] a função dá um valor negativo, não é mesmo? Como a função é modular, isto é, y só admite valores positivos, então o que devemos fazer é espelhar essa parte negativa em torno do eixo x . Se liga como ficará o gráfico!

Resposta

O gráfico de y = | x^2 - 1 | é:

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