Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 87b
Faça o gráfico das funções e juntamente com seu:
b) produto.
Passo 1
Antes de começarmos a avaliar o produto dessas duas funções, primeiramente vamos construir o gráfico de ambas, ok?
A seção 1.2 do George discute essas duas funções e ainda plota seus gráficos. Sendo assim, o gráfico de é:
E o gráfico de é:
Unindo o gráfico de ambas em um só, teremos:
Passo 2
Agora que construímos o gráfico de ambas as funções conseguimos analisar o produto das mesmas. Como vale comutatividade para o produto, então temos que isso é verdade:
Portanto só precisamos fazer uma multiplicação e não duas, diferentemente do que acontece com a subtração e com a divisão, tranquilão? Mas po, como que eu faço para multiplicar essas duas coisas aí? Então gente, pelo gráfico conseguimos notar que o domínio dessas duas funções é [0,1]. Dessa forma, a maneira mais interessante e tranquila de esboçar o gráfico do produto dessas funções é pegarmos 3 pontos pertencentes à esse domínio e substituirmos em ambas às funções e, por fim, multiplicar seus resultados. Complicou? É só impressão. Se liga!
Primeiro ponto:
Segundo ponto:
Terceiro ponto:
Passo 3
Agora que descobrimos 3 pontos importantes e que são comuns às duas funções, se esboçarmos esses pontos no gráfico, teremos algo desse tipo:
Resposta
O gráfico de é:
