Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.3 - Ex. 12
No exercício a seguir é dado um dos valores de , e . Determine os outros dois valores quando está no intervalo especificado.
Passo 1
Então galera, para resolvermos esse exercício usaremos (com toda certeza) uma das seguintes relações trigonométricas, assim como é discutido na seção 3 do George:
O por quê de usarmos uma dessas equações para resolver a questão? Como o exercício já nos dá o valor de uma das funções, conseguimos facilmente descobrir o valor de outra função. Uma vez descoberto o valor de duas funções, é possível encontrarmos o valor da terceira utilizando uma das relações:
Passo 2
Como a questão nos deu o valor de , então podemos usar a relação:
Substituindo o valor dado pela questão, temos:
Mas como o intervalo está no 3° quadrante e o cosseno é negativo nesse quadrante, então:
Passo 3
Agora que temos o valor de e , podemos utilizar a relação:
Substituindo os valores que temos: