Enunciado

Identifique a superfície cuja a equação é dada

rho sen varphi = 2

Passo 1

A superfície cuja a equação é dada está em coordenadas esfericas, que podem ser relacionadas com as coordenadas retangulares da seguinte forma:

x = rho cos theta s e n varphi

y = rho s e n theta s e n varphi

z = rho cos varphi

E sabemos que

r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Passo 2

Sendo rho s e n varphi = 2 , temos:

x = 2 cos theta

y = 2 s e n theta

Desta maneira temos que o raio será:

r^2 = x^2 + y^2 = (2 cos theta)^2 + (2 s e n theta)^2

x^2 + y^2 = 4

Passo 3

Portanto teremos uma circunferência de raio 2 no plano x y que irá crescer ao longo do eixo z . Desta maneira a nossa superfície é um cilindro circular de raio 2 e centro na origem.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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