Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 20
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.
20.
Passo 1
Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:
Passo 2
Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores negativos ao invés de positivos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:
Passo 3
E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar ao valor da coordenada dada no enunciado:
E as coordenadas serão:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
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Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.3. a1 , - π 4 ; b3 , - 5 π 6 ; c- 1 , π 4 ; d- 3 , 5 π 6 ; e- 2 , - π 2
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.2. a4 , π 3 ; b3 , 3 π 4 ; c1 , 7 π 6 ; d2 , 3 π 2 ; e5 , 15 π 3
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.1. a3 , π 6 ; b2 , 2 π 3 ; c1 ,π ; d4 , 5 π 4 ; e5 , 11 π 6