Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 19
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.
19.
Passo 1
Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:
Passo 2
Como podemos perceber, cada quadrante se divide em 6 linhas, e o ponto está aproximadamente na primeira linha de cima para baixo em relação ao eixo x, então , para reescrevermos esse ponto com coordenadas diferentes, podemos usar uma rotação no sentido horário, e ficaremos com:
Passo 3
E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar ao valor da coordenada dada no enunciado:
E as coordenadas serão:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)