Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

19. (2, 6)

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Como podemos perceber, cada quadrante se divide em 6 linhas, e o ponto está aproximadamente na primeira linha de cima para baixo em relação ao eixo x, então θ ≅ - π 12 , para reescrevermos esse ponto com coordenadas diferentes, podemos usar uma rotação no sentido horário, e ficaremos com:

2 ,   11 π 12  

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar - π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - π 12 - π = - 11 π 12

E as coordenadas serão:

- 2 ,   - 11 π 12  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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