Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.3 - Ex. 27
Nos Exercícios de 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.
27.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral.
Vamos usar essa imagem de referência para os casos onde serão necessárias substituições trigonométricas.
Esse caso se encaixa no caso II.
Passo 2
Vamos usar a substituição onde
Lembrando também a relação trigonométrica
E aí podemos dizer que
E aí nossa integral fica
Passo 3
Agora vamos resolver essa integral
Vamos usar a substituição
Então ficaremos com
Isso nos dá
Passo 4
Mas e
Então
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Resposta
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Nos Exercícios de 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.32. ∫ x d x 25 + 4 x 2
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