Enunciado

Nos Exercícios 19-38, determine d y .

31-

y = e^(sqrt(x))

Passo 1

Chamaremos sqrt(x) de x_1

Fazendo a derivada da função em relação a x nós temos:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (e^(x_1)) xx (d)/(d x) ( x_1 )

Onde fizemos a substituição para conseguirmos ver a definição do que é a regra da cadeia

Passo 2

Fazendo estão as derivadas temos:

(d y)/(d x) = e^(sqrt(x)) xx (1)/(2 sqrt(x))

Passo 3

Jogando d x para o outro lado temos:

d y = ((e^(sqrt(x)))/(2 sqrt(x))) d x

Resposta

d y = ((e^(sqrt(x)))/(2 sqrt(x))) d x

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