Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 16e
Utilize a aproximação linear para determinar uma aproximação para a função para valores de x próximos de zero.
e)
Passo 1
Colocando a função com a cara de :
Explicitando o 4 :
Passo 2
Comparando com a aproximação linear temos:
Temos e
Passo 3
Logo temos:
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . 1 1 + x≈ 1 - x
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de x no qual o erro na aproximação é de, no máximo, ± 0,1 . 1 9 -
Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 f x = 1 2 + x ;1 3 + Δ x = 1 3 - 1 9Δ x
Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 f x =4+x 3;5+ Δ x 3≈125+75Δ x
(a) Use a Fórmula (1) para obter a aproximação linear local de 1 / x em x 0=2 . (b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Δ x . (c) Use o resultado obtido em (a) p