Utilize a aproximação linear para determinar uma aproximação para a função para valores de x próximos de zero.
e)
Passo 1
Colocando a função com a cara de :
Explicitando o 4 :
Passo 2
Comparando com a aproximação linear temos:
Temos e
Passo 3
Logo temos:
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x₀ = 0 . 1 / (1 + x) ≈ 1 - x
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x0 = 0 e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de x no qual o erro na aproximação é de, no máximo, ± 0,1 .1 / ra
Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x_0 = 1 , onde Δx = x - 1 f(x) = 1 / (2 + x); 1 / (3 + Δx) = 1 / 3 - 1 / 9 * Δx
Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x_0 = 1 , onde Δx = x - 1 f(x) = (4 + x)^3; (5 + Δx)^3 ≈ 125 + 75 Δx
(a) Use a Fórmula (1) para obter a aproximação linear local de 1/x em x₀ = 2 . (b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Delta x . (c) Use o resultado obtido em (a