Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 26

Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.

26-

y = s e n - 1 ( 5 s )

Passo 1

Podemos escrever a função da seguinte forma:

s e n y = 5 s

Pois y é o ângulo cujo o seno é 5 s logo o seno de y é 5s.

Passo 2

Aplicando a derivada em relação a s d d s nos dois lados da expressão acima temos:

cos ⁡ y × d y d s = 5

Isolando d y d s temos:

d y d s = 5 cos ⁡ y

Passo 3

Como sabemos o sin ⁡ y e não o cos ⁡ y temos que fazer a troca dessa função pela outra. Logo utilizaremos a relação fundamental.

s e n 2 y + cos 2 ⁡ y = 1

cos ⁡ y = 1 - s e n 2 y

Aplicando a mudança teremos:

d y d s = 5 1 - s e n 2 y

Como s e n   y = 5 s

d y d s = 5 1 - 5 s 2

d y d s = 5 1 - 25 s 2

Resposta

d y d s = 5 1 - 25 s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o limite: lim x → ∞ ⁡ c o s sec - 1 ⁡ x
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:c) tan - 1 ⁡ 1 3
Determine o limite: lim x → - ∞ ⁡ c o s sec - 1 ⁡ x
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.36- y = cos - 1 ⁡ e - t
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.37- y = s 1 - s 2 + cos - 1 ⁡ s