Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 24
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.
24-
Passo 1
Por esses cobrarem a derivada da função inversa do seno podemos fazer a seguinte troca:
Por que por uma questão de interpretação é o valor do ângulo cujo seno é . Então se fizermos o seno de , encontraremos .
Passo 2
Aplicando a derivada em relação a t nos dois lados obteremos:
Passando para o outro lado teremos:
Passo 3
Porém nossa função está em função de e somente temos a nossa variável relacionada com o , para isso usaremos nossa relação fundamental da trigonometria.
Onde é:
Substituindo temos:
Fazendo essa continha obteremos:
Resposta
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