Nos Exercícios 23-26, determine d r / d theta . 23. r 4 - θ² * sen(θ) Passo 1 (d r)/(d theta) = (d)/(d theta) (4 - theta^2 sen theta) Usando a regra da soma vamos obter: (d r)/(d theta) = (d)/(d theta) (4) + (d)/(d theta) ( - theta^2 sen theta ) (d r)/(d theta) = (0) - (d)/(d theta) ( theta^2 sen theta ) Agora precisamos da regra do produto: (d)/(d x) (u * v) = v (d u)/(d x) + u (d v)/(d x) Onde u = theta^2 e v = se n theta : (d r)/(d theta) = - (sen theta) (d)/(d theta) (theta^2) - (theta^2) (d)/(d theta) (sen theta) A derivada de (sen theta) é igual a (cos theta) , então: (d r)/(d theta) = - (sen theta) (2 theta) - (theta^2) (cos theta) (d r)/(d theta) = - 2 theta sen theta - theta^2 cos theta (d r)/(d theta) = - theta ( 2 sen theta + theta cos theta ) Resposta (d r)/(d theta) = - theta ( 2 sen theta + theta cos theta ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDerive:f(x) = (3 * x^2 + 5 * x) * e^xDerive a função:y = (e^x)/(x^2)44. Suponha que f(4) = 2, g(4) = 5, f'(4) = 6 , e g' (4) = -3 . Encontre h'^(4) .(a) h(x) = 3f(x) + 8g(x)44. Suponha que f(4) = 2, g(4) = 5, f'(4) = 6 , e g' (4) = -3 . Encontre h'^(4) .(b) h(x) = f(x) * 8 * g(x)3 – 26 Derive.22. V(t) = (4 + t) / (t * e^t)Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 1.5 - 10Ver exercício 1.1 - 31a