Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.

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A – A reta .

Primeiramente vamos plotar um gráfico para as funções do enunciado, assim obteremos:

Observe que os dois gráficos se interceptam nos limites , desta forma este será nosso limite de integração.

Para a reta x = 1, mudaremos o nosso raio que por vez será , pois se inserirmos um cilindro sobre os pontos teríamos um raio x, como houve esse deslocamento para a reta , representaremos .

Agora para acharmos a altura iremos igualar as funções:

Utilizaremos a fórmula:

Inserimos agora os valores na fórmula:

Resolvendo a integral teremos:

Resolvendo os limites de integração:

Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.