Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 36
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
36.
Passo 1
Então galera, de início notamos que se trata de um produto entre duas funções, não é mesmo? Sabendo disso, podemos pensar na regra do produto como um dos melhores métodos para resolver essa derivada. Lembrando que a regra do produto nos diz que:
Escrevendo quem seria e quem seria , depois que encontrarmos suas derivadas, o resultado seria só substituir na regra comentada.
E uma outra coisa importante é sobre a derivada de uma função exponencial. Uma derivada desse tipo é dada pela regra:
Sabendo dessas informações, agora conseguimos resolver a derivada tranquilo. Bora lá!
Passo 2
Encontrando primeiro , teremos:
Passo 3
Agora só falta encontrarmos . Se utilizarmos a regrinha para derivar uma função exponencial que comentamos, a derivada de sai facinho, se liga!
Passo 4
Agora que encontrarmos e , jogando na regra do produto para encontrarmos , teremos: