Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 42
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
42.
Passo 1
Então galera, para conseguimos resolver essa derivada devemos lembrar de uma regrinha bastante importante quando se trata da derivada de uma divisão, beleza? A regra é a do quociente, que nos diz o seguinte:
No nosso caso, e são:
Passo 2
Agora que já sabemos a regra que devemos utilizar para resolver a derivada de , então primeiramente vamos descobrir , ok? Para resolvermos , teremos que utilizar a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Substituindo os valores encontrados, teremos:
Passo 3
Agora que encontramos , só precisamos encontrar . Para encontrarmos também utilizaremos a regra da cadeia, mas como é uma derivada mais tranquila, vamos fazer um pouquinho mais direto, beleza? Se liga!
Passo 4
Agora que já temos e , basta substituirmos os valores encontrados lááá na regra do quociente que comentamos no começo. Se fizermos isso, teremos:
Colocando em evidência e depois simplificando com o denominador, teremos: