Determine a derivada.

y = raiz(x + e^x)

Passo 1

Vamos analisar a função, temos um polinômio dentro de uma função trigonométrica. Então nesse caso vamos usar a regra da cadeia para resolver essa derivada. Lembra que,

f g x ' = f ' g x . g ' x

Aplicando para nossa questão temos que,

y = f g x

f g x = g x

g x = x + e x

Agora estamos prontos para derivar!

Passo 2

Vamos agora aplicar algumas regras, vamos ter que usar a regra da função exponencial e do polinômio, vamos dá uma olhada nelas:

x ' = 1 2 x

x + e x ' = 1 + e x

Agora é só aplicar, vamos lá?

y ' = f ' g x . g ' x

y ' = 1 2 x + e x   .   ( 1 + e x )

y ' = 1 + e x 2 x + e x

Resposta

y ' = 1 + e x 2 x + e x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados