Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 32
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana
32.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (x,y) para uma equação em (r,. Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares; que são elas
Passo 2
Substituindo x e y na equação cartesiana dada vem
Resposta
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Encontre as dimensões do retângulo de maior área que podem ser inscritos na elipse x2 + 4y2 = 4 com seus lados paralelos aos eixos coordenados. Qual é a área do retângulo?
Coloque cada equação na forma padrão e encontre as assíntotas da hipérbole. Em seguida, esboce a hipérbole. Inclua as assíntotas e focos no seu esboço. 9 x 2 - 16 y 2 = 144
A região delimitada à esquerda pelo eixo y, à direita pela hipérbole x2 - y2 = 1 e acima e abaixo pelas retas y = ±3, é girada em torno do eixo y para gerar um sólido. Encontre o volume do sólido.
É fornecida a equação para a hiperbole. Coloque cada equação na forma padrão e encontre as assíntotas da hipérbole. Em seguida, esboce a hipérbole. Inclua as assíntotas e focos no seu esboço. y 2 - x
Mostre que as tangentes à curva y2 = 4px a partir de qualquer ponto na reta x = –p são perpendiculares.