Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana

32. 2xy = a^2

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (x,y) para uma equação em (r, θ   ) . Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares; que são elas

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo x e y na equação cartesiana dada vem

2 r c o s θ r s e n θ = ( a 2 )

r 2 = a 2 2 s e n θ c o s θ

r = a 2 s e n 2 θ

Resposta

r = a 2 s e n 2 θ

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