Nos Exercícios 27 e 28, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
27 –
A – O eixo x.
Passo 1
Observe que os limites da figura do eixo apresentado é o 1 e 0, logo este será nosso limite integração.
Utilizaremos a fórmula:
Inserimos agora os valores na fórmula:
Desenvolvendo a multiplicação:
Resolvendo a integral teremos:
Resolvendo os limites de integração:
Poderemos simplificar as frações, assim teremos como resultado:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.