Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 15
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica.
Passo 1
Bom galera, antes de começar vamos lembrar método das cascas cilíndricas:
Ficou fácil, não? Basta substituirmos porque já temos tudo o que precisamos:
Tiramos as constantes:
Agora fazemos o chuveirinho:
Integrando:
Aplicando os intervalos:
Resposta
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Se a região mostrada na figura a seguir é girada em torno do eixo y formando um sólido, use a Regra de Simpson, com n = 8 , para estimar o volume do sólido.
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. y = e x , y = e - x , x = 1 ; e mt o r n od oe i
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas ao redor dos eixos especificados. x = ln y ,y = 1 ,y = π ; e mt o r n od oe i
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas ao redor dos eixos especificados. y = e - x ,x = 0 ,y = π ; e mt o r n od oe i x
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas ao redor dos eixos especificados. y = cos π x 2 ,y = 0 ,0 ≤ x ≤ 1 ; e mt o r n