Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.3 - Ex. 13
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x.
Passo 1
Opa, bora lá! Determinamos os pontos de interseção igualando e :
,
Os pontos de interseção são: e .
Vamos usar o método das cascas cilíndricas para determinar o volume de , sólido criado pela rotação de em torno do eixo . O volume do sólido é dado por:
Passo 2
Os limites de integração são os pontos de interseção, já que varia entre eles, é o próprio e . Então:
Resposta
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Use um sistema de computação algébrica para achar o volume exato do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno da reta especificada. y = s e n ²x , y = s e n 4 x , 0 ≤
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