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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 29

Nos Exercícios 27-32, determine d p // d q .

29. p = ((sen q + cos q))/(cos q)

Passo 1

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (((sen q + cos q))/(cos q))

Para não precisarmos usar a regra do quociente vamos simplificar a equação:

(d p)/(d q) = (d)/(d q) ((sen q)/(cos q) + (cos q)/(cos q))

Usando a relação tg q = (sen q)/(cos q) :

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (t g q + 1)

Agora usamos a regra da soma:

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (tg q) + (d)/(d q) ( 1 )

A derivada de (tg q) é igual a (sec^2 q) , então:

(d p)/(d q) = (sec^2 q) + ( 0 )

(d p)/(d q) = sec^2 q

Resposta

(d p)/(d q) = sec^2 q

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