Nos Exercícios 27-32, determine d(p) / d(q) .

27. p = 5 + 1 / cotg(q)

Passo 1

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (5 + (1)/(cotg q))

Usando a regra da soma:

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (5) + (d)/(d q) ((1)/(cotg q))

Para não precisarmos usar a regra do quociente, vamos usar a relação trigonométrica, (1)/(cotg q) = tg q :

(d p)/(d q) = (d)/(d q) (5) + (d)/(d q) (tg q)

A derivada de (tg q) é igual a (sec^2 q) , então a função fica dessa forma:

(d p)/(d q) = (0) + ( sec^2 q )

(d p)/(d q) = sec^2 q

Resposta

(d p)/(d q) = sec^2 q

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