Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 28
Nos exercícios a esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.
Passo 1
Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma circunferência centrada no eixo polar e que tangencia o eixo , já que possui uma equação da forma:
Agora, faz-se uma análise da posição dessa circunferência. Como neste caso ,
logo e a curva está à direita do pólo.
Além disso, pode-se concluir que a curva é simétrica em relação ao eixo , pois:
Logo, pode-se analisar os pontos até .
Passo 2
Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de a partir de cada valor de . Então:
Passo 3
Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:
Resposta
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Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x 2 - y 2 = 1
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x 2 + x y + y 2 = 1
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x = 7
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r = 2 cos θ + 2 sen θ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r sen θ + π 6 = 2