Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 24
Dadas as funções e . Determinar e de tal forma que
Passo 1
Queremos nessa questão determinar e de tal forma que
Para isso precisamos primeiro encontrar a derivada de e . Podemos calcular a derivada de forma simples.
Passo 2
A derivada de é a seguinte:
A derivada de é a seguinte:
Passo 3
Aqui nós substituímos e na expressão e fazemos em função de .
Passo 4
Aqui nós substituímos e na expressão , assim temos:
Com o resultado encontrado no passo anterior temos o seguinte:
Assim temos que .
Resposta
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