Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 29
Nos exercícios a esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.
Passo 1
Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma circunferência centrada no eixo polar e que tangencia o eixo , já que possui uma equação da forma:
Agora, faz-se uma análise da posição dessa circunferência.
Se , a curva estará à direita do pólo;
Se , a curva estará à esquerda do pólo;
Como o módulo pode apresentar um valor positivo e outro negativo, então o gráfico apresentará a curva em ambos os lados do pólo.
Além disso, pode-se concluir que a curva é simétrica em relação ao eixo , pois:
Logo, pode-se analisar os pontos até .
Passo 2
Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de a partir de cada valor de . Então:
Passo 3
Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:
Resposta
