Nos exercícios a , encontrar o comprimento de arco da curva dada.
Passo 1
Sabendo que a equação que define o comprimento de arco de uma curva é dada por:
Se torna necessário definir a primeira derivada da função da curva fornecida no enunciado.
Passo 2
Logo, o que deve ser determinado é:
Portanto, substituindo na equação do comprimento de curva:
Tirando o fator comum:
Passo 3
Logo, resolvendo a integral por substituição simples onde e :
Voltando para a variável original:
Substituindo os intervalos de integração:
Tirando o fato comum novamente:
Resposta
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