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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 1

Nos exercícios 1 a 35 , calcular a integral indefinida.

Passo 1

Visto que existe um termo em comum nessa função, o que pode ser feito é aplicar o método da substituição simples com u = x e d u = d x / 2 x . Logo:

∫ s e n u 2 d u = 2 ∫ s e n u d u =

= 2 - c o s u + C

Como a integral é indefinida, deve-se adicionar uma constante arbitrária ao resultado da integral.

Passo 2

Retornando a variável original, tem-se:

= - 2 cos ⁡ x + C

Resposta

∫ s e n x x d x = - 2 cos ⁡ x + C

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