Determine o volume gerado pela rotação de um arco da curva em torno do eixo das abscissas.
Passo 1
Inicialmente, vamos dar uma olhada na função :
Repare que podemos achar o volume gerador pela curva entre os pontos e .
Passo 2
Agora vamos relembrar a expressão para achar o volume:
Logo,
Tirando a constante da integral:
Para resolvermos essa integral, temos que lembrar do seguinte:
Assim,
Não esquece:
Passo 3
Agora vamos partir pra integral!
Integrando:
Aplicando entre esses pontos:
Portanto,