Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 8
Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico.
Passo 1
Relembrando a equação da reta tangente :
Nesse caso,
Assim, precisamos determinar o , que é o coeficiente angular da curva no ponto dado. Para isso, vamos usar a equação:
Passo 2
A primeira coisa a ser feita é substituir a função na equação acima:
Em seguida, vamos substituir na equação anterior o valor de .
Passo 3
Agora precisamos fazer o MMC na parte de cima da fração para facilitar as contas.
Lembrando que .
Cortando o termo , ok?
Passo 4
Lembra da equação da tangente que definimos lá em cima, agora devemos substituir o valor encontrado de .
Reescrevendo a equação:
Passo 5
Por fim, vamos desenhar a curva e a tangente encontrada.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontrar a equação da reta normal à curva y = 3 x 2 - 4 x 2 no ponto de abscissa x = 2 .
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Encontre a equação da reta tangente à curva y = 2 x + 1 3 x - 4 no ponto de abscissa x = - 1 . Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico da função e da reta tangente.
Encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico. f t = t - 1 t + 1