Seja , sendo e contantes. Mostrar que se , então , mas .
Passo 1
Queremos nessa questão provar duas coisas. A primeira é que se , então e a segunda é que segunda é que se , então .
Passo 2
Começamos mostrando que se , então . Para isso, só precisamos calcular e .
Para temos :
Para temos:
Com isso provamos que se , então .
Passo 3
Começamos mostrando que se , então . Para isso, só precisamos derivar a função e depois calcular e . Podemos derivar a função pela regra do produto. Temos que a derivada de é a seguinte:
Passo 4
Agora só precisamos calcular e .
Para temos :
Para temos:
Com isso provamos que se , então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)