Enunciado

Nos Exercícios 69-72, você explorara gráficamene a função seno geral

f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D ,

Enquanto altera os valores das constantes A, B, C e D. Utilize um CAS ou software de gráfico para seguir as instruções dos exercícios.

70. Deslocamento horizontal C Defina as constantes A = 3 , B = 6 , D = 0 .

a. Faça o gráfico de f(x) para os valores C = 0 ,     1 ,     2 no intervalo - 4 π ≤ x ≤ 4 π . Descreva o que acontece ao gráfico da função seno geral conforme os valores positivos de C aumentam

b. O que acontece ao gráfico para valores negativos de C ?

c. Qual o menor valor positivo que deve ser atribuído a C de modo que o gráfico não exiba nenhum deslocamento horizontal? Confirme sua resposta graficamente.

Passo 1

  1. Utilizando um software chegamos ao seguinte gráfico
  2. Verde (linha): C = 0

    Vermelho (tracejado): C = 1

    Azul (pontilhado): C = 2

    A medida que o valor de C aumenta o gráfico é deslocado para direita C unidades, ou seja se o valor de C aumenta uma unidade o gráfico se move uma unidade para a direita.

    Passo 2

  3. Utilizando:
  4. Verde (linha): C = 0

    Rosa (pontilhado): C = - 1

    Vermelho (tracejado): C = 1

    O gráfico tem um deslocamento de negativo do valor de C . Se com C positivo ele desloca o gráfico C unidades para a direita, com C negativo o gráfico é deslocado C unidades para a esquerda.

    Passo 3

  5. Se usarmos C = p e r i o d o = | B | , o deslocamento será do tamanho do período e não aparentara ter acontecido:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equaçãot g t = - 1 3 √ 3 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 5 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e ct = 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t gt = 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 2 está satisfeita.