Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 7
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.
7-
Passo 1
Fazendo a derivada da função encontramos:
Passo 2
O valor conveniente no qual a questão se trata é :
Calculando a função no x conveniente em questão é:
Agora a função derivada no ponto dado temos:
Multiplicando o resultado da derivada por no ponto em questão temos:
Passo 3
Juntando os termos temos :
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . 1 1 - x≈ 1 + 1 2 x
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . 1 1 + x≈ 1 - x
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Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 f x = 1 2 + x ;1 3 + Δ x = 1 3 - 1 9Δ x