Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x₀ em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

7-

f(x) = x^2 + 2x, x0 = 0,1

Passo 1

Fazendo a derivada da função encontramos:

f ' x = 2 x + 2

Passo 2

O valor conveniente no qual a questão se trata é x = 0 :

Calculando a função no x conveniente em questão é:

f 0.1 ≈ f 0 = 0

Agora a função derivada no ponto dado temos:

f ' 0.1 ≈ f ' 0 = 2

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) no ponto em questão temos:

2 x - 0 = 2 x

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = 0 + 2 x

Resposta

L x = 2 x

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