Exercícios de Aproximação Linear - Lista de Exercícios Resolvida

Determine o valor de usando aproximação linear em uma função da sua escolha em torno do ponto .

Com esse valor aproximado de determine o valor de .

A aproximação linear da função , no ponto de referência , é:

Determine o ponto de referência.

Considere a curva definida pela equação . Calcule e encontre a aproximação linear à curva no ponto .

A aproximação é frequentemente usada por engenheiros para cálculos rápidos.

Deduza esse resultado e use-o para fazer uma estimativa grosseira de

Encontre a aproximação linear local da função em e use-a para aproximar e .

Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de para valores de próximos de . Usando a equação desta reta, encontre um valor aproximado para

Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de para valores de próximos de . Usando a equação desta reta, encontre um valor aproximado para .

Q01I) Responda às perguntas abaixo no espaço adequado no seu caderno de respostas. As soluções devem ser sucintas e a resposta final deve estar destacada do restante da solução.

1. Seja uma função derivável no seu domínio e tal que e . Determine um valor aproximado para , sendo , usando a aproximação linear da função em

Ache a linearização de em

Ache a linearização de em

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Encontre a aproximação linear para a função numa vizinhança do ponto indicado:

Encontre a aproximação linear para a função numa vizinhança do ponto indicado:

A intensidade da força necessária para arrastar uma caixa de M Kg sobre uma superfície horizontal puxando-a com uma corda com ângulo é dada por:

onde e é uma constante denominada coeficiente de fricção. Use aproximação linear de primeira ordem para estimar a força necessária para arrastar uma caixa de 40 kg, sabendo que e que a corda faz um ângulo de 46° em relação à superfície.

Determine a diferencial total e a melhor aproximação linear de , nas proximidades do ponto . Encontre também uma estimativa para o erro máximo que se obtém quando se aproxima a função por aproximação linear, na região .

Determine a aproximação linear da função no ponto e use-a para calcular

Ache a linearização de em