Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 4
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a.
4-
Passo 1
Agora precisamos fazer a derivada de uma raiz cúbica, a derivada se faz da mesma forma que a maneira polinomial, saca só:
Jogando o expoente para frente e tirando um do denominador. Podemos escrever a função derivada dessa forma aqui ó:
Passo 2
Aplicando o valor de a na função temos:
Ou que número que se elevar a 3 dá -8 ?
Agora aplicando o valor na função derivada temos:
Multiplicando o resultado da função derivada por temos:
Passo 3
Juntando tudo temos:
Fazendo MMC dos termos:
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é aaproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 f x =4+x 3;5+ Δ x 3≈125+75Δ x
(a) Use a Fórmula (1) para obter a aproximação linear local de 1 / x em x 0=2 . (b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Δ x . (c) Use o resultado obtido em (a) p
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 f ( x )=x 4 ;1+ Δ x 4 ≈1+4Δ x
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 24
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 1,97 3