Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de no qual o erro na aproximação é de, no máximo, .
Passo 1
A Fórmula (1) diz que:
Para nossa função em vamos ter que:
Derivando a expressão:
Passo 2
Substituindo todos esses dados na Fórmula (1)
Como
Confirmado 😊
Passo 3
Para que o erro na aproximação seja de, no máximo, .
Usando artifícios computacionais teremos que isso acontece aproximadamente quando
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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42) Em Physics: Calculus, de Eugene Hecht, 2. ed., Pacific Grove, CA, Brooks/Cole, 2002, p. 431 durante a dedução da fórmula T = 2 * pi * raiz(L / g) para o período de um pêndulo de comprimento L , o