Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 100
Nos exercícios 99 e 100, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra de Simpson com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.
100.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para utilizarmos uma regra já definida anteriormente na resolução de uma integral. A regra de Simpson definida no Teorema 5.10.4 nos diz que se a função f for contínua no intervalo fechado [a,b], n for um inteiro par e os números a = x0, x1, x2,..., xn=b formarem uma partição regular de [a,b] , então:
Passo 2
Utilizando a regra de Simpson, vem:
[a,b] = [1 , 9/5] e n =4
Resposta
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Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 2 4 1 ( s - 1 ) 2 d s com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 3 x + 1 d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ - 1 1 ( t 3 + 1 ) d t com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 3 1 x + 1 d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
A instrução para a integral ∫ 1 2 xd x , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.