35. Uma partícula move-se ao longo de uma reta de forma que seja a velocidade da partícula, decorridos então ache a fórmula da distância percorrida pela partícula do instante de ao instante .
Passo 1
Nesta questão devemos saber da física que a velocidade de uma partícula é dada por . Sendo assim, para resolver a questão bastava lembrar dessa expressão para velocidade e aplicar os conceitos de técnicas de integração vistos até aqui, bem utilizar de artifícios matemáticos para simplificar a resolução.
Passo 2
Sabemos que a velocidade de uma partícula é dada por:
Integrando ambos os lados da equação chegamos em:
Passo 3
Logo para achar a formula requerida pela questão basta resolvermos a seguinte integral: