Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.6 - Ex. 35
35. Uma partícula move-se ao longo de uma reta de forma que seja a velocidade da partícula, decorridos então ache a fórmula da distância percorrida pela partícula do instante de ao instante .
Passo 1
Nesta questão devemos saber da física que a velocidade de uma partícula é dada por . Sendo assim, para resolver a questão bastava lembrar dessa expressão para velocidade e aplicar os conceitos de técnicas de integração vistos até aqui, bem utilizar de artifícios matemáticos para simplificar a resolução.
Passo 2
Sabemos que a velocidade de uma partícula é dada por:
Integrando ambos os lados da equação chegamos em:
Passo 3
Logo para achar a formula requerida pela questão basta resolvermos a seguinte integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a área da região entre a curva y = 3 - x 2 e a reta y = - 1 . Em relação a x
A região limitada abaixo pela parábola y = x 2 e acima pela reta y = 4 será dividida em duas subseções de área igual, sendo cortada transversalmente pela reta horizontal y = c .a. Esboce a região e, a
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y = x ,y = 1 x,x = 2
Determine a área da região” triangular” no primeiro quadrante , limitada à esquerda pory = x , à direita por = 6 - x e pelo eixo x .
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y = x ,y = 1 x 2,x = 2