Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 99
Os exercícios de 99 e 100 referem-se à Secção Suplementar 2.10.
99) Dada .
(a) Mostre que ,
(b) verifique o Teorema 2.10.2 para a função f, encontrando um intervalo aberto contendo tal que para todo
Passo 1
a) Por substituição direta, temos que:
e -12
Passo 2
b) Os valores de x no intervalo aberto pedido devem ser tais que:
A solução da inequação quociente acima é
Concluímos, então, que todo intervalo aberto (a,b), para o qual e , conterá e .
Um intervalo como exemplo seria
Resposta
a) e -12
b)
Exercícios de Livros Relacionados
Para quais valores dea e b f x = - 2 , x ≤ - 1 a x - b , - 1x1 3 ,x ≥ 1 é contínua para qualquer x ?
Para qual valor de a f x = a 2 x - 2 a , x ≥ 2 12 , x2 é contínua em qualquer x ?
Defina g(4) de maneira que estenda g x = x 2 - 16 x 2 - 3 x - 4 para torná-la contínua em x=4.
Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função f para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um b
Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função f para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um b