Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 47

Para quais valores de   a e b f x = - 2 ,     x ≤ - 1 a x - b ,     - 1 < x < 1 3 ,       x ≥ 1 é contínua para qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no -1 e 1, onde existem aquelas possíveis descontinuidades, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

lim x → 1 ⁡ f x = f ( 1 )

e

lim x → - 1 ⁡ f x = f ( - 1 )

Passo 2

lim x → 1 ⁡ a x - b

= a - b

Passo 3

lim x → - 1 ⁡ a x - b

= - a - b

Passo 4

Agora, igualando com a f 1   e   f ( - 1 ) .

- a - b = - 2 a - b = 3

Assim:

b = - 1 2

a = 5 2

Resposta

b = - 1 2

a = 5 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determi
Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determi
Os exercícios de 95 a 98 referem-se à Secção Suplementar 2.9. Nós exercícios 97 e 98, use os Teoremas de 2.7.1 e 2.6.5, mas não o Teorema 10 (o limite da enésima raiz), para encontrar o limite.97) lim
Os exercícios de 99 e 100 referem-se à Secção Suplementar 2.10. 99) Dada f x = 4 x 2 - 9 2 x 2 + 7 x + 6 .(a) Mostre que lim x → - 3 2 ⁡ f ( x )0 , (b) verifique o Teorema 2.10.2 para a função f, enco
Os exercícios de 95 a 98 referem-se à Secção Suplementar 2.9. Nós exercícios 97 e 98, use os Teoremas de 2.7.1 e 2.6.5, mas não o Teorema 10 (o limite da enésima raiz), para encontrar o limite.98) lim