Para qual valor de a f x = a 2 x - 2 a ,     x ≥ 2 12 ,     x < 2   é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 2, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

lim x → 2 ⁡ f x = f ( 2 )

Passo 2

lim x → 2 ⁡ a 2 x - 2 a

2 a 2 - 2 a

Passo 3

Agora, igualando com a f ( 2 ) .

2 a 2 - 2 a = 12

a ' = 3

a ' ' = - 2

Resposta

a ' = 3

a ' ' = - 2

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