Enunciado

Para qual valor de a f (x) = {[[a^2 x - 2 a , x >= 2],[12 , x < 2]]) é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 2, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

underset(x -> 2)(lim) f (x) = f ( 2 )

Passo 2

underset(x -> 2)(lim) a^2 x - 2 a

2 a^2 - 2 a

Passo 3

Agora, igualando com a f ( 2 ) .

2 a^2 - 2 a = 12

a^' = 3

a^(' ') = - 2

Resposta

a^' = 3

a^(' ') = - 2

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