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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 26

Nos Exercícios de 25 a 30, ache f ' ( x ) aplicando a fórmula (3).

26) f x = 8 - 5 x

Passo 1

A fórmula (3) solicitada na questão é:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f x =   8 - 5 x , temos:

f x 1 + ∆ x = 8 - 5 x 1 + ∆ x e

f x 1 = 8 - 5 x 1

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ 8 - 5 x 1 + ∆ x - [ 8 - 5 x 1 ] ∆ x

Simplificando, temos:

f ' x = - 5

Resposta

f ' x = - 5

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Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' . f) f ' ( 5 )
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' . c) f ' ( 3 )
Encontre f ' ( a ) . f x = 3 x 2 - 4 x + 1
Encontre f ' ( a ) . f t = 2 t 3 + t
Encontre f ' ( a ) . f x = 1 - 2 x