Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 35

Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.

35) D x ( 2 x + 3 3 x - 2 )

Passo 1

Para resolver a derivada indicada usaremos:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f ( x ) = 2 x + 3 3 x - 2 , temos:

f x 1 + ∆ x = 2 ( x 1 + ∆ x ) + 3 3 ( x 1 + ∆ x ) - 2   e

f x 1 = 2 ( x 1 ) + 3 3 ( x 1 ) - 2

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ 2 ( x 1 + ∆ x ) + 3 3 ( x 1 + ∆ x ) - 2     - 2 ( x 1 ) + 3 3 ( x 1 ) - 2 ∆ x

Simplificando, temos:

f ' x = - 1 3 3 x - 2 2

Resposta

D x ( 2 x + 3 3 x - 2 ) = - 13 3 x - 2 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 24, derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.13. F x = x 2 + 3 x + 1 x 2
Nos exercícios de 1 a 24, derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.15. g x = 4 x 4 - 1 4 x 4
Nos exercícios de 1 a 24, derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.10. H x = 1 3 x 3 - x + 2
Nos exercícios de 1 a 24, derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.6. f x = 3 x 4 - 5 x 2 + 1
Nos exercícios de 1 a 24, derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.3. g x = 1 - 2 x - x 2