Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.6 - Ex. 11
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.
11. .
Passo 1
Então pessoal, calcular o gradiente de um campo escalar quando temos uma função bem definidinha, assim como é o nosso caso, é bem tranquilo, tá? Basta derivarmos parcialmente em relação a cada eixo e botar tudo numa soma, desse jeito aqui ó:
Sendo assim, só precisamos encontrar essas derivadas e substituir em seus devidos lugares, ok? Então let’s go!
Passo 2
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Dessa forma, nosso gradiente será:
Resposta
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Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.13. f x ,y = a r ct gx y .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.10. f x ,y ,z = x y z .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.14. f x ,y = 2 x x - y .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.15. f x ,y ,z = 2 x y + y z 2 + ln z .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.16. f x ,y ,z = x + y z .