Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.
11. .
Passo 1
Então pessoal, calcular o gradiente de um campo escalar quando temos uma função bem definidinha, assim como é o nosso caso, é bem tranquilo, tá? Basta derivarmos parcialmente em relação a cada eixo e botar tudo numa soma, desse jeito aqui ó:
Sendo assim, só precisamos encontrar essas derivadas e substituir em seus devidos lugares, ok? Então let’s go!
Passo 2
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Dessa forma, nosso gradiente será:
Resposta
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Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.13. f(x, y) = arctg(xy) .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.10. f(x, y, z) = raiz(xyz) .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.14. f(x, y) = (2x) / (x - y) .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.15. f(x, y, z) = 2xy + y*z^2 + ln(z) .
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.16. f x ,y ,z = x + y z .