Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.6 - Ex. 13
Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.
13. .
Passo 1
Então pessoal, calcular o gradiente de um campo escalar quando temos uma função bem definidinha, assim como é o nosso caso, é bem tranquilo, tá? Basta derivarmos parcialmente em relação a cada eixo e botar tudo numa soma, desse jeito aqui ó:
Sendo assim, só precisamos encontrar essas derivadas e substituir em seus devidos lugares, ok? Então let’s go!
Passo 2
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Dessa forma, nosso gradiente será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = 2 x - y
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:b) y = 2 x 2 ; P - 1 ,2
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:a) 2 x 2 + 3 y 2 = 8 ; P 1 ,2
Dados A 1 , 3 2 e B 1 2 ,2 e a função f x , y = ln x y . Determinar o ângulo formado pelos vetores ∇ f A e ∇ f B .
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:b) z = 2 x 2 + 4 y 2 ; P 0,0 , 0