Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.
16. .
Passo 1
Então pessoal, calcular o gradiente de um campo escalar quando temos uma função bem definidinha, assim como é o nosso caso, é bem tranquilo, tá? Basta derivarmos parcialmente em relação a cada eixo e botar tudo numa soma, desse jeito aqui ó:
Sendo assim, só precisamos encontrar essas derivadas e substituir em seus devidos lugares, ok? Então let’s go!
Passo 2
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Dessa forma, nosso gradiente será:
Resposta
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Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:e) z = x^2 + y^2 - 3; P(0,0)
Determinar o vetor gradiente das seguintes funções:a) z = x^3 / y
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:d) z = raiz(4 - x^2 - y^2); P(0,0)
Determinar o vetor gradiente das seguintes funções:c) w = 2 * x^2 * y^5 * z
Determinar o vetor gradiente das seguintes funções:d) z = cos(xy) + 4