Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 32
Nos Exercícios de 29 a 36, calcule a integral definida.
Passo 1
Vamos começar fazendo a integração por substituição, onde o nosso será:
Encontrando o diferencial de , teremos:
Vamos agora fazer a substituição do na nossa integral:
Também podemos fazer a substituição dos limites da integral por , dado que , teremos:
E ficamos com:
Passo 2
Agora podemos resolver a integral:
Como a integral é definida, não precisamos nos preocupar com o C.
Basta fazer a subtração com os limites da integral:
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. 42 )∫ x x ² + 1 4 - 2 x 2 - x 4 . d x ²
Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. 38 )∫ 1 2 . cos ( x 4 ) s e n( x 4 ) . d x
Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. 41 )∫ ( x 2 + 2 x ) x ³ + 3 x ² + 1 . d x ³ ²
Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. 42 )∫ x 3 x 2 + 1 ( 3 x 4 + 2 x ² + 1 ) ² . d x ² ²
Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. 37 )∫ ( t g2 x + c o t g( 2 x ) ) ² . d x ²