Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 23
Nos Exercícios de 21 a 28, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Vamos começar separando nossa fração em duas e simplificando o numerador:
Como a integral da soma é a soma das integrais:
Agora usaremos a integração por substituição.
Na primeira integral nosso será , enquanto na segunda
Encontrando o diferencial de cada , teremos:
Vamos agora fazer a substituição do na nossa integral:
E então fica simples resolver.
Passo 2
Não esqueça da constante de integração.
Agora só falta trazer de volta a variável :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ - 1 - 1 / 2 t - 2 sin 2 1 + 1 t d t
Calcule as integrais dos Exercícios 69-116. As integrais estão listadas de maneira aleatória. ∫ x ln x ln x x d x
Calcule as integrais dos Exercícios 69-116. As integrais estão listadas de maneira aleatória. ∫ ln x ln x 1 x + ln ln x x d x
Calcule as integrais dos Exercícios 69-116. As integrais estão listadas de maneira aleatória. ∫ 1 x 1 - x 4 d x
Use métodos anteriores a esta secção (isto é, sem usar frações parciais), para calcular a integral: ∫ x 2 - 4 x + 6 d x x 3 - 6 x 2 + 18 x