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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.1 - Ex. 12

Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada

int_(pi)^(2 pi) int_0^(pi) ( s e n x + c o s y ) d x d y

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você já sabe como resolver uma integral? Preste atenção, pois resolveremos agora!

int_(pi)^(2 pi) int_0^(pi) [ s e n x + c o s y ] d x d y

Passo 2

Para isso, é só resolveremos como:

[[,,int_(pi)^(2 pi),,int_0^(pi),,[,s,e,n,,x,+,c,o,s,,y,],d,x,d,y,=,int_(pi)^(2 pi),,[,-,c,o,s,,x,+,x,c,o,s,,y,]_0^(pi),d,y,=,=,int_(pi)^(2 pi),,[,(,-,c,o,s,,pi,+,pi,c,o,s,,y,),-,(,-,1,+,0,c,o,s,,y,),],d,y],[,,=,int_(pi)^(2 pi),,[,1,+,pi,c,o,s,,y,+,1,],d,y,=,int_(pi)^(2 pi),,[,2,+,pi,c,o,s,,y,],d,y,=,[,2,y,+,pi,s,e,n,,y,]_(pi)^(2 pi),=,[,(,2.2,pi,+,pi,*,0,),-,(,2,pi,),],=,2,pi]]

Resposta

Resposta nos passos.

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