Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.1 - Ex. 5
Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses exercícios nós teremos que integrar cada váriavel mantendo a outra constante, como se fosse uma derivada parcial, isso porque vamos utlizar o teorema de Fubini, que diz que podemos calcular um volume por meio de uma integral dupla em relação ao plano xy, a deinição diz o seguinte:
Desde que a função seja contínua entre os limites de ingração do retângulo.
Passo 2
Com isso podemos calcular as integrais usando o método mais conveniente, é imporante que se faço o cálculo das funções mais internas para as mais externas.
Passo 3
Aqui vamos cálculas a integral:
Resposta
16
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3. Inverter a ordem de integração:int_0^4 int_0^((y)/(2)) f (x , y) d x d y
3. Inverter a ordem de integração:g) int_0^1 int_(2 x)^(3 x) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:d) int_(- 1)^3 int_0^(- x^2 + 2 x + 3) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:c) int_1^2 int_0^(e^x) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:b) int_0^1 int_(x^3)^(x^2) f (x , y) d y d x