Enunciado

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

y 2 = - 2 x

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o y, essa equação representa uma parábola vertical, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

y 2 = - 2 x ⇒ x = y 2 - 2 = y 2 4 p

4 p = - 2 → p = - 1 2

O foco então é p , 0 = ( - 1 2 , 0 ) e a diretriz é x = - p = 1 2 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

( - 1 2 , 0 ) e a diretriz é x = 1 / 2 .

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